dokumentation:trail_making_tests

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 ===== Metaanalytische Zusammenfassung der Normdaten ===== ===== Metaanalytische Zusammenfassung der Normdaten =====
  
-Bei der Zusammenfassung der Normdaten wurden zunächst Stichprobenumfänge, Mittelwerte und Standardabweichungen in Fünf-Jahres-Klassen zwischen 15 und 85 Jahren zusammengetragen. Hatte eine Quelle eine gröbere Alterseinteilung (was oft der Fall war), wurden die Fälle gleichmäßig auf die beteiligten Fünf-Jahres-Klassen verteilt und für alle  derselbe Mittelwert und dieselbe Standardabweichung angenommen. Alle Mittelwerte und Standardabweichungen in den Quellen bezogen sich auf Rohwerte in Sekunden, ausführlichere Statistiken waren kaum einmal angegeben. Perzentilverteilungen lagen nur für die Daten von Heaton et al. (2004) vor, die deshalb als einzige direkt in Leistungswerte transformiert werden konnten. +siehe ausführliche [[tests:trail_making_tests#Metaanalytische Zusammenfassung der Normdaten|Testdokumentation]]
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-Wegen der starken Rechtsschiefe der Verteilung steckt sowohl im Mittelwert als auch in der Standardabweichung ein relativ starker systematischer Effekt in Richtung auf höhere Werte, der durch die bloße Transformation der Stichprobenparameter nicht korrigierbar gewesen wäre: hätte man die Rohwerte jeweils vor der Berechnung der Statistiken flächentransformiert, wären Mittelwerte wie Standardabweichungen niedriger. Der Einfluss dieser Transformationsvorgänge wurde mit Hilfe einer Simulation korrigiert: Die auf den Daten von Heaton et al. (2004) basierende Transformationstabelle von Roh- auf Leistungswerte wurde dazu benutzt, den Einfluss der Skala auf die Mittelwertsbildung rückgängig zu machen. Es handelt sich dabei um ein Approximationsverfahren, das durch Variation der ersten beiden Momente der Leistungswertskala diejenige Verteilung sucht, die bei der gegebenen Transformationstabelle den Mittelwert und die Standardabweichung der Quellenverteilung hervorbringt. Das Verfahren wurde mit der Solver-Funktion von Microsoft Excel realisiert. In der Praxis zeigten sich sehr gute varianzstabilisierende Eigenschaften. +
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-{{:tests:tmt:metaanalysetmta.png|}} +
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-**Abbildung 5: Altersverläufe der TMT-A-Rohwerte aller Normquellen und der metaanalytischen Zusammenfassung.**  +
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-**Abbildung 5** zeigt die Altersverläufe der Originalwerte aller Normquellen für den TMT-A. Die ersten 22 Studien, die in der Legende dieser Abbildung angegeben sind, lieferten die Daten für die Metaanalyse. Aus der orange eingezeichneten Studie von Heaton et al. (2004) stammt die Leistungswerttransformation. Die fett gezeichnete Kurve und die beiden äußeren Kurven zeigen die Prozentränge 50, 16 und 84 der metaanalytischen Verrechnung. (Diese Werte sind auf der Messebene der Leistungswerte berechnet worden. Sie sind hier auf Bearbeitungszeiten rücktransformiert worden, damit man sie mit den Originaldaten der Studien vergleichen kann.) Man sieht recht deutlich, dass die Bandbreite der mittleren Bearbeitungszeiten in den Einzelstudien erheblich ist. Die Mittelwerte der Einzelstudien streifen oder überschreiten in manchen Altersklassen die Prozentränge 16 und 84 aus der Metaanalyse, also diejenigen Grenzen, die bei einer Normalverteilung den Ein-Sigma-Grenzen (oder 15 IQ-Punkten) entsprechen. Man sieht auch, dass die relativ neuen und umfangreichen Normdaten von Tombaugh (2004) gut im Mittelfeld der Normen liegen. Für die Normen von Heaton et al. (2004) lässt sich das noch mit der Einschränkung sagen, dass die Zeiten vor allem im höheren Altersbereich systematisch besser ausfallen. Beim TMT-B gilt das übrigens so nicht, wie die nächste Abbildung zeigt.  +
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-{{:tests:tmt:metaanalysetmtb.png|}} +
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-**Abbildung 6: Altersverläufe der TMT-B-Rohwerte aller Normquellen und der metaanalytischen Zusammenfassung.**  +
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-**Abbildung 6** zeigt die gleichen Daten für den TMT-B. Das über die Heterogenität der Stichproben Gesagte gilt für den TMT-B genauso wie für den TMT-A. Bemerkenswert ist, dass die Mittelwerte der Studie von Heaton et al. (2004) jetzt ziemlich genau im Mittelwert aller Studien liegen. Deren Probanden waren wohl in der Visomotorik fitter als im Arbeitsgedächtnis. Im Allgemeinen behalten die Studien in den beiden Testteilen ihren relativen Rang. Wenn die Mittelwerte einer Studie im Teil A eher im oberen Leistungsbereich liegen, dann bleibt das auch im Teil B so.  +
  
 ===== Leistungs- und Altersnormen im Überblick ===== ===== Leistungs- und Altersnormen im Überblick =====
  
-Die folgenden Abbildungen zeigen die Ergebnisse der gesamten Normierung im graphischen Überblick, und zwar in **Abbildung 7** für den TMT-A und in **Abbildung 8** für den TMT-B. Auf diesen Abbildungen markieren die senkrechten Striche die Leistungswerte von 40 bis 145, auf der schwarzen waagerechten Linie sind die Rohwerte in Sekunden eingetragen. Die abwechselnd rot und blau eingezeichneten Linien enthalten die Normgrenzen für alle Altersgruppen in der Übersicht. Die fünf Markierungen auf jeder Linie stehen für die Prozentränge 2.5, 16, 50, 84 und 97.5. Jeweils eine solche Linie, nämlich die, die der Altersgruppe des Probanden entspricht, wird (in anderer Form) im TDB2Online-Profilblatt eingezeichnet, um bei der individuellen Interpretation der Testergebnisse zu helfen. +siehe ausführliche [[tests:trail_making_tests#Leistungs- und Altersnormen im Überblick|Testdokumentation]]
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-{{:tests:tmt:tmta_lwundaltersgrenzen.png|}} +
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-**Abbildung 7: Leistungswerte des TMT-A mit Rohwerten und Altersnormgrenzen (siehe Text)** +
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-{{:tests:tmt:tmtb_lwundaltersgrenzen.png|}} +
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-**Abbildung 8: Leistungswerte des TMT-B mit Rohwerten und Altersnormgrenzen (siehe Text)** +
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-An den Abbildungen lassen sich die Auswirkungen der Linearisierungstransformation erkennen. Dazu muss man sich die schwarze Skala mit den Rohwerten genauer anschauen, zum Beispiel für den TMT-A in **Abbildung 7**. Auf der rechten Seite des Diagramms, bei den kurzen Zeiten, machen rund 4 Sekunden 15 IQ-Standardwerte aus, bei den langen Zeiten stehen fast 20 Sekunden für die gleiche Standardwertdifferenz. Nur die Standardwerte geben die psychologische Bedeutung der Differenz richtig wieder, die Zeiten verzerren sie. +
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-Weiter ist auch der varianzstabilisierende Effekt der Linearitätstransformation gut zu erkennen. Wie bei einer Normalverteilung zu erwarten, sind die fünf Markierungen bei allen Altersgruppen ungefähr gleich weit voneinander entfernt. +
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-Über die Altersgruppen hinweg ist die Varianzstabilisierung nicht so gut. So etwa ab 65 haben die älteren Altersgruppen breitere Verteilungen als die Jüngeren. Es ist anzunehmen, dass zumindest ein gewisser Teil dieser Varianzverbreiterung tatsächlich  "echt" ist - nicht zuletzt bedingt durch unterschiedliche Gradienten des intellektuellen Abbaus bei verschiedenen Personen, die zur Varianzverbreiterung im Alter führen. Allerdings ist auch die Linearisierungstransformation in diesem Bereich nicht sonderlich tragfähig, weil sie auf den Messwerten der jungen Erwachsenen beruht, deren Verteilung den Bereich der sehr alten Probanden nur unzureichend überdeckt. Bei Tests, die stark abbauanfällige Funktionen messen, muss man mit diesem Makel leben. +
  
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