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| ===== Verteilungseigenschaften der Rohwerte ===== | ===== Verteilungseigenschaften der Rohwerte ===== |
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| In der Literatur gibt es keine genauen APM-Verteilungsdaten von Zufallsstichproben Erwachsener. Allerdings kann man Verteilungsformen rekonstruieren. Die Daten der APM-Normierung in Großbritannien von 1992 sind im APM-Handbuch als relativ feine Perzentilwerte tabelliert. Mit diesen Informationen lässt sich die Verteilungsform der Rohwerte darstellen, **Abbildung 1** zeigt sie getrennt für drei Altersgruppen. | siehe ausführliche [[tests:raven_advanced_progressive_matrices#Verteilungseigenschaften der Rohwerte|Testdokumentation]] |
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| {{:tests:ravenapm_ronverteilung_uk_1992.png|}} | |
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| **Abbildung 1: Rückgerechnete Verteilungsform der APM-Rohwerte in der britischen Normierung von 1992 für drei ausgewählte Altersgruppen** | |
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| Bei allen drei Altersgruppen sind die Rohwertverteilungen zwar symmetrisch, aber an beiden Rändern gestutzt. Für die Praxis heißt das, dass der Test nur im Mittelbereich relativ fein misst, nicht an den Seiten. | |
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| ===== Linearisierung der Messskala ===== | ===== Linearisierung der Messskala ===== |
| ===== Normuntersuchungen ===== | ===== Normuntersuchungen ===== |
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| In den beiden deutschen APM-Manualen wurden keine zufriedenstellenden deutschen Normen für Erwachsene mitgeteilt (Details siehe unten). Deshalb wurden für die Ergebnisausgabe von TDB2Online wie schon bei den SPM alle internationalen Normerhebungen zusammengestellt, die zumindest einen gewissen Anspruch an die Repräsentativität der Stichprobenziehung erfüllen. Diese Arbeit wurde durch das APM-Manual((Bulheller, S. & Häcker, H. (Hrsg.)(1998). //Manual für Raven's Progressive Matrices und Vocabulary Scales von J. Raven, J. C. Raven & J. H. Court, Teil 4: Advanced Progressive Matrices.// Frankfurt: Swets Test Services.)) erleichtert, in dem die relevanten Erhebungen bis etwa zum Jahr 1997 in Tabellenform abgedruckt sind. | siehe ausführliche [[tests:raven_advanced_progressive_matrices#Normuntersuchungen|Testdokumentation]] |
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| ==== Deutschland ==== | |
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| In der ersten deutschen Ausgabe der APM von 1980((Kratzmeier, H. unter Mitarbeit von R. Horn (1980). //Raven-Matrizen-Test, Advanced Progressive Matrices.// Weinheim: Beltz Test.)) wurden ausschließlich Kinder untersucht. In der Version von 1998((Bulheller, S. & Häcker, H. (Hrsg.)(1998). //Manual für Raven's Progressive Matrices und Vocabulary Scales von J. Raven, J. C. Raven & J. H. Court, Teil 4: Advanced Progressive Matrices.// Frankfurt: Swets Test Services.)) sind zwar Normdaten enthalten, allerdings ohne jeden Anspruch auf Repräsentativität. Von den 1142 untersuchten Personen waren 466 zwischen 13 und 18 Jahren alt. 442 lagen im Altersbereich zwischen 20 und 29 Jahren. Sie bestanden allerdings fast ausschließlich aus Personen mit Fachoberschul- oder Abiturabschluss (357) oder Fachhochschul- oder Hochschulabschluss (38). Nur 21 hatten einen Hauptschulabschluss. In den oberen Altersbereichen dünnt die Stichprobe aus. Im Altersbereich zwischen 40 und 49 Jahren lagen 51 Personen, zwischen 50 und 75 noch 27 Personen. Über die angezielte Ursprungspopulation wird nichts berichtet. Für Normierungszwecke ist diese Untersuchung nicht brauchbar, ihre Ergebnisse werden allerdings deskriptiv weiter unten berichtet. | |
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| Man muss also konstatieren, dass es leider keine deutschen SPM-Normen für Erwachsene gibt. Wir werden uns, wie bei vielen anderen neuropsychologischen Tests, fürs erste mit einer metaanalytischen Zusammenfassung von Normen aus anderen Ländern begnügen müssen. | |
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| ==== Großbritannien 1992 ==== | |
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| Die ersten frühen Normuntersuchungen mit der APM waren eher unsystematisch und sind aus heutiger Sicht veraltet. Eine repräsentative Stichprobenerhebung (mit SPM und APM) fand erst 1992 in der Stadt Dumfries in Schottland statt. Sie ist auch im deutschen APM-Handbuch((Bulheller, S. & Häcker, H. (Hrsg.)(1998). //Manual für Raven's Progressive Matrices und Vocabulary Scales von J. Raven, J. C. Raven & J. H. Court, Teil 4: Advanced Progressive Matrices.// Frankfurt: Swets Test Services.)) ausführlich dargestellt. Dumfries zählte zu der Zeit etwa 25.000 Einwohner. Im Hinblick auf die demographischen Eigenschaften entsprach Dumfries dem Gesamtbild von Großbritanien. Einer Zufallsstichprobe (jede 29. im Wahlregister eingetragene Person) wurde schriftlich der Besuch eines Forschungsmitarbeiters angekündigt. Beim Hausbesuch wurde dann das Ziel der Studie erklärt und Teil I der //APM// durchgeführt. Wenn die Testperson eine Mindestpunktzahl erreichte (der Cut-off wurde zunächst auf 8 Punkte gesetzt und später auf 10 Punkte erhöht), wurde Teil II der //APM// durchgeführt. Wenn die Testperson die Mindespunktzahl nicht erreichen konnte, wurden die //SPM// durchgeführt. 80% der kontaktierten Personen erklärten sich bereit, an der Studie teilzunehmen. Insgesamt vervollständigten 645 Personen die //APM// I und entweder die //SPM// oder die //APM// II. Für die Standardisierung wurde eine Umrechnung von SPM-Werten in APM-Werte (und umgekehrt) verwendet, die zuvor von Andrich & Dawes erhoben wurde, Details zur Prozedur fehlen im Manual, die Umrechnungstabelle ist abgedruckt. Die Normen liegen in Form von Perzentilwerten für Rohwerte zwischen 4 und 35 vor und sind damit bei den jüngeren Probanden ziemlich vollständig. Was fehlt, sind die niedrigen Rohwerte der älteren Probanden. Ein Rohwert von 4 entspricht bei der Gruppe über 67 Jahren schon einem Prozentrang von 10. | |
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| ==== USA 1993 ==== | |
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| Ein Jahr später wurden die //APM// (ebenfalls zusammen mit den //SPM//) an einer amerikanischen Stichprobe in Des Moines/Iowa standardisiert. Auch diese Untersuchung ist im deutschen APM-Handbuch((Bulheller, S. & Häcker, H. (Hrsg.)(1998). //Manual für Raven's Progressive Matrices und Vocabulary Scales von J. Raven, J. C. Raven & J. H. Court, Teil 4: Advanced Progressive Matrices.// Frankfurt: Swets Test Services.)) referiert. Analog zu Dumfries entsprachen die demographischen Eigenschaften der Einwohner von Des Moines ungefähr dem Gesamtbild der US-Population. Der Aufbau der Untersuchung entsprach im Wesentlichen den Bedingungen der Studie in Dumfries. Allerdings erwies sich die Zusammenstellung einer Zufallsstichprobe in den USA im Vergleich zu Großbritannien schwieriger, da in den USA keine Namenslisten und Adressenlisten vorlagen. Aus diesem Grund wurden Daten aus einer Volkszählung verwendet, um die unterschiedlichen Wohngebiete ausfindig zu machen, über die man ein repräsentatives Abbild der zu untersuchenden Population hinsichtlich Alter, ethnischer Zugehörigkeit und sozioökonomischem Staus gewinnen könnte. Aus 30 solcher Wohngebiete wurde eine für die Gesamtbevölkerung von Des Moines repräsentative Gruppe von 1000 Testpersonen ausgewählt. Praktisch konnten mit diesem Verfahren dann 972 Adressen ermittelt werden. Die Antwortquote der kontaktierten Personen betrug 70%. Die Untersuchung ergab insgesamt 625 verwendbare Datensätze. 8% der Testpersonen waren schwarz, 87% weiß und die restlichen asiatischer Herkunft oder Hispanoamerikaner. Die Testdurchführung und Analyse entsprach der von Dumfries. Die Normen wurden für jede Altersgruppe durch die Anpassung der Kurven an geglättete Gesamtnormen erstellt. | |
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| Die amerikanischen Normen von 1993 sind etwas weniger detailliert abgedruckt, dort beginnt die Tabelle für jede Altersgruppe erst bei einem Prozentrang von 3, weshalb die unteren Rohwerte zensoriert sind. | |
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| ===== Linking von SPM und APM ===== | ===== Linking von SPM und APM ===== |
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| In den Manualen zum SPM und APM, auch in den deutschen Versionen, sind jeweils Tabellen enthalten, mit deren Hilfe man den einen Rohwert in den anderen umrechnen kann. Die Tabellen gehen auf Arbeiten von Andrich und Dawes zurück, die nur im Research Manual((J. Raven & J. H. Court (Eds.) (1989) //Research supplement no. 4 to the manual for Raven’s Progressive Matrices and Vocabulary Scales.// Oxford, England: Oxford Psychologists Press)) und auch da nur sehr knapp beschrieben sind. Offensichtlich handelt es sich um eine Äquiperzentilkopplung (//Equipercentile Equating//, siehe z. B. Kolen & Brennan((Kolen, M.J. & Brennan, R. L. (2004) //Test equating, scaling, and linking. Methods and practices.// 2nd ed. New York: Springer)) ), die über eine relativ breite Stichprobe durchgeführt wurde und den nutzbaren Wertevorrat beider Tests umfasst. | siehe ausführliche [[tests:raven_advanced_progressive_matrices#Linking von SPM und APM|Testdokumentation]] |
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| In der Literatur gibt es eine weitere Studie zur Äquiperzentilkopplung von APM und SPM((Jensen, A. R., Saccuzzo, D. P. & Larson, G. E. (1988) Equating the standard and advanced forms of the Raven Progressive Matrices. //Educational and Psychological Measurement, 48,// 1091-1095)). Diese Studie wurde mit 261 Undergraduate College-Studenten durchgeführt. Auch hier wurden entsprechende Umrechnungstabellen bereitgestellt. | |
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| In **Abbildung 2** sind die Daten beider Studien zusammen graphisch dargestellt. | |
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| {{:tests:equating_spm_apm.png|}} | |
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| **Abbildung 2: Äquiperzentilkopplung von SPM und APM in zwei Studien** | |
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| Man sieht sofort, dass die Kopplungskurve aus dem Raven-Handbuch einen breiteren Wertebereich umfasst und gleichzeitig entweder mehr Personen einbezog oder mehr geglättet ist als die Kurve nach den Daten von Jensen et al. Durch die Beschränkung auf College-Studenten fehlen in der letztgenannten Untersuchung die intellektuell weniger leistungsfähigen Personen und die Kurve bricht bei einem SPM-Wert um 40 herum ab. Unklar ist, warum die Kurven im oberen Bereich relativ weit auseinander liegen. Jensen's Studenten waren bei vergleichbaren APM-Scores in den SPM um 2 oder 3 Rohwerte schlechter. Vielleicht hat es mit der Zeitbeschränkung in dieser Studie zu tun: Beide Tests mussten in 40 Minuten durchgeführt werden, was für die 60 Aufgaben der SPM vergleichsweise weniger Zeit lässt als für die 36 Aufgaben der APM, auch wenn letztere im Durchschnitt schwerer sind. | |
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| Für praktische Zwecke des Equatings scheinen jedenfalls die Daten aus dem Raven-Manual umfassender und verlässlicher zu sein als die von Jensen und Mitarbeitern. | |
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| ===== Beurteilung der Normuntersuchungen ===== | ===== Beurteilung der Normuntersuchungen ===== |
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| Von den vorliegenden Normuntersuchungen hatten nur zwei überhaupt den Anspruch, repräsentative Stichproben einer Erwachsenenbevölkerung zu ziehen. Ravens Untersuchungen in Schottland und Iowa gehen davon aus, dass die gewählten Regionen repräsentativ für UK bzw. USA sind. In beiden Untersuchungen konnten die Probanden ohne Zeitbegrenzung arbeiten, dies entspricht den Empfehlungen im Testmanual. | siehe ausführliche [[tests:raven_advanced_progressive_matrices#Beurteilung der Normuntersuchungen|Testdokumentation]] |
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| Bei der [[tests:raven_standard_progressive_matrices#metaanalytische_zusammenfassung_der_normen|Beurteilung dieser beiden Normuntersuchungen für die SPM]] (es handelt sich ja um die gleichen Untersuchungen!) wurden Bedenken geltend gemacht, die mit der Abweichung vom üblichen Prozedere zu tun haben. Es gab Hinweise dafür, dass die Normen, zumindest in der oberen Hälfte der Verteilung, eher schwer ausgefallen sind. Wenn man diese Argumente auch für die APM geltend macht, scheint es nicht sinnvoll zu sein, nur diese beiden Studien zur Normbasis zu machen. | |
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| Die vorliegenden Daten zur Äquiperzentilkopplung von SPM und APM konnten auch benutzt werden, um die belgischen Normen zur SPM in APM-Werte umzuwandeln. Dieses Vorgehen bot den Vorteil, dass beide Verfahren auf der gleichen Normbasis beruhen. | |
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| Daraus ergaben sich dann insgesamt vier Datensätze, nämlich die UK- und US-Studie, die belgische Studie zu den SPM und die deutsche Normierung der APM. **Abbildung 3** zeigt die Altersverläufe der mittleren APM-Rohwerte für diese vier Studien. | |
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| {{:tests:ravenapm_altersverlauf_studien.png|}} | |
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| **Abbildung 3: Mittlere APM-Rohwerte im Altersverlauf für vier Studien** | |
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| Erwartungsgemäß liegen die britischen und die US-amerikanischen Daten ähnlich eng beieinander wie deren SPM-Rohwerte. Die belgischen Normen liegen - ebenfalls ähnlich wie bei den SPM - um rund 5 Rohwerte niedriger. Die Altersverläufe sind ähnlich. Die deutsche Stichprobe liegt noch drei bis vier Rohwertpunkte über den angloamerikanischen Werten. Wegen der überwiegenden Abitur- oder sogar Hochschulbildung dieser Stichprobe ist das plausibel. | |
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| ===== Metaanalytische Zusammenfassung der Normen ===== | ===== Metaanalytische Zusammenfassung der Normen ===== |
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| In Analogie zum Vorgehen bei den SPM wurden für die tdb2-Normbasis nur die US-amerikanische und (über die Umrechnung von SPM zu APM) die belgische Untersuchung verwendet. Beide zusammen bestehen aus 1558 Personen im Altersbereich zwischen 20 und 84 Jahren. | siehe ausführliche [[tests:raven_advanced_progressive_matrices#Metaanalytische Zusammenfassung der Normen|Testdokumentation]] |
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| Die belgischen Normen lagen in 10-Jahres-Intervallen (z. B. 50-59) vor, die US-amerikanischen in 5-Jahres-Intervallen, aber versetzt dazu (z. B. 48-52, 53-57, 58-62). Da die US-Normen ohnehin über die Altersklassen geglättet sind, wurden für eine Mittelung nur die Altersgruppen berücksichtigt, die genau in eine (belgische) 10-Jahres-Klasse fielen (also 50-59 der belgischen Normen mit 53-57 der US-amerikanischen zusammengebracht). Die Perzentile wurden in IQ-normierte Standardwerte (100;15) umgerechnet und auf dieser Ebene gemittelt. Auf eine Darstellung der ältesten Gruppe wurde verzichtet, weil bei niedrigen SPM-Werten die Umrechnung in APM-Werte nicht mehr sehr treffsicher ist. Dies stellt keine wirkliche Einschränkung dar: Nur sehr selten dürften bei über 70-Jährigen die APM das Verfahren der Wahl sein. | |
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| Bei in dieser Weise flächentransformierten Verteilungen ergeben sich an den Rändern der Verteilung unschöne Effekte, weil empirisch gewonnene Prozentrangverteilungen bei üblichen Stichprobengrößen am Ende immer zensoriert sind. Dieses Problem wurde schon öfters – vor allem in Verbindung mit der Diagnostik von Minderbegabungen (Lit) – diskutiert. Die Beziehungen zwischen Rohwerten und Leistungswerten wurden deshalb in den unteren Bereichen manuell korrigiert, wobei das pragmatische Lösungsprinzip darin bestand, die Differenz zwischen den IQ-Werten absolut leistungsgleicher aber unterschiedlich alter Probanden im Sinne einer Intervallskala gleich zu halten. | |
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| **Abbildung 4** zeigt - wie Abbildung 3 - die mittleren APM-Rohwerte für die vier Studien in ihrem Altersverlauf. Zusätzlich wurden die Mediane der metaanalytischen Integration (dunkelblau und fett) sowie deren 16. und 84. Perzentil (hellblau und fett) darübergesetzt. Nur für diesen Zweck wurden sie in 5-Jahres-Gruppen interpoliert. | |
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| {{:tests:ravenapm_altersverlauf_studien_und_ma.png|}} | |
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| **Abbildung 4: Mittlere APM-Rohwerte im Altersverlauf für die besprochenen APM-Untersuchungen und für die metaanalytische Zusammenfassung** | |
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| Wie schon bei den SPM liegt auch hier die mittlere Leistung der deutschen Stichprobe mit überwiegender Gymnasial- oder Hochschulbildung etwa im Bereich von IQ 115 liegt (bei PR84 der metaanalytischen Integration, also eine Standardabweichung über deren Mittelwert), ein Wert, der nicht unplausibel ist. | |
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| ===== Leistungs- und Altersnormen im Überblick ===== | ===== Leistungs- und Altersnormen im Überblick ===== |
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| **Abbildung 5** zeigt die Leistungs- und Altersnormierung der APM von Raven im graphischen Überblick. Auf dieser Abbildung markieren die senkrechten Striche die Leistungswerte von 40 bis 145, auf der schwarzen waagerechten Linie sind die Rohwerte (gelöste Aufgaben) eingetragen. Die abwechselnd rot und blau eingezeichneten Linien enthalten die Normgrenzen für alle Altersgruppen in der Übersicht. Die fünf Markierungen auf jeder Linie stehen für die Prozentränge 2.5, 16, 50, 84 und 97.5. Jeweils eine solche Linie, nämlich die, die der Altersgruppe des Probanden entspricht, wird (in anderer Form) im TDB2Online-Profilblatt eingezeichnet, um bei der individuellen Interpretation der Testergebnisse zu helfen. | siehe ausführliche [[tests:raven_advanced_progressive_matrices#Leistungs- und Altersnormen im Überblick|Testdokumentation]] |
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| \\ | ===== Diskussion ===== |
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| {{:tests:ravenapm_lw_und_altersnormen.png|}} | |
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| **Abbildung 5: Leistungswerte der APM mit Rohwerten und Altersnormgrenzen (siehe Text)** | |
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| =====Diskussion===== | |
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| ==== Anwendungsbereiche von SPM, APM und CPM ==== | ==== Anwendungsbereiche von SPM, APM und CPM ==== |
| Aus den vorliegenden Daten lassen sich recht klare Empfehlungen ableiten, wann welche Version der Progressiven Matrizen am besten anzuwenden ist. **Abbildung 6** zeigt die Rohwerte von SPM, APM und CPM auf der Leistungswertskala. Dabei liegen der Umrechnung von Roh- in Leistungswerte bei SPM und APM die metaanalytisch gewonnenen Normen in TDB2Online zugrunde. Bei den CPM wurden die CPM-Rohwerte zunächst in SPM-Rohwerte umgerechnet, und zwar nach einer in den meisten Raven-Manualen angegebenen Umrechnungstabelle von Andrich und Dawes (zum Beispiel in Tabelle 11, Seite 62, des deutschen SPM-Manuals((Bulheller, S. & Häcker, H. (Hrsg.)(1998). //Manual für Raven's Progressive Matrices und Vocabulary Scales von J. Raven, J. C. Raven & J. H. Court, Teil 4: Advanced Progressive Matrices.// Frankfurt: Swets Test Services.))). Die so gewonnenen SPM-Rohwerte wurden dann wie normale SPM-Rohwerte in Leistungswerte verwandelt. | Aus den vorliegenden Daten lassen sich recht klare Empfehlungen ableiten, wann welche Version der Progressiven Matrizen am besten anzuwenden ist. **Abbildung 6** zeigt die Rohwerte von SPM, APM und CPM auf der Leistungswertskala. Dabei liegen der Umrechnung von Roh- in Leistungswerte bei SPM und APM die metaanalytisch gewonnenen Normen in TDB2Online zugrunde. Bei den CPM wurden die CPM-Rohwerte zunächst in SPM-Rohwerte umgerechnet, und zwar nach einer in den meisten Raven-Manualen angegebenen Umrechnungstabelle von Andrich und Dawes (zum Beispiel in Tabelle 11, Seite 62, des deutschen SPM-Manuals((Bulheller, S. & Häcker, H. (Hrsg.)(1998). //Manual für Raven's Progressive Matrices und Vocabulary Scales von J. Raven, J. C. Raven & J. H. Court, Teil 4: Advanced Progressive Matrices.// Frankfurt: Swets Test Services.))). Die so gewonnenen SPM-Rohwerte wurden dann wie normale SPM-Rohwerte in Leistungswerte verwandelt. |
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| {{:tests:vergleich_spm_apm_cpm.png|}} | {{:dokumentation:vergleich_spm_apm_cpm.png|}} |
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| **Abbildung 6: Rohwertpunkte von SPM, APM und CPM auf der Leistungswertskala** | **Abbildung 6: Rohwertpunkte von SPM, APM und CPM auf der Leistungswertskala** |
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| Vergleicht man die SPM mit den CPM, dann muss man feststellen, dass es bei Erwachsenen eigentlich an keiner Stelle eine wirklich bessere Differenzierungsfähigkeit für die CPM gibt, allerdings eine deutlich schlechtere oberhalb von Leistungswerten ab etwa 65. Die CPM sind deshalb bei Erwachsenen nur sehr selten angebracht. | Vergleicht man die SPM mit den CPM, dann muss man feststellen, dass es bei Erwachsenen eigentlich an keiner Stelle eine wirklich bessere Differenzierungsfähigkeit für die CPM gibt, allerdings eine deutlich schlechtere oberhalb von Leistungswerten ab etwa 65. Die CPM sind deshalb bei Erwachsenen nur sehr selten angebracht. |
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| | ===== Literatur ===== |
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