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 ===== Aufarbeitung der Normdaten =====
-Im Handbuch zum d2-R gibt es keine Angaben darüber, wie die Standardwertnormen aus den Rohwerten berechnet wurden. Teilweise kann man es aus den Tabellenwerten erschließen, teilweise bleibt es aber auch unklar, was im Folgenden für jeden Kennwert einzeln dargestellt wird.
+siehe ausführliche [[tests:aufmerksamkeits-_und_konzentrationstest_d2-r#Aufarbeitung der Normdaten|Testdokumentation]]
-==== Fehlerprozent F% ====
-Der Rohwertbereich von F% geht von 0% (kein Fehler, gute Leistung) bis (theoretisch) 100%. Praktisch kommen Rohwerte zwischen 0 und etwa 50 vor, mit einem Mittelwert in der Nähe von 10, am leistungsmäßig oberen Rand der Verteilung. F% liefert also schief verteilte Rohwerte. Diesem Umstand trägt die Normierung des d2-R dadurch Rechnung, dass die Rohwerte über Flächentransformationen (Perzentile) in Standardwerte verwandelt und damit linearisiert wurden. **Abbildung 1** zeigt diese Transformation auf der Basis der Normtabellen des d2-R für vier Altersgruppen, wobei die Standardwerte im Handbuch mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 10 in die in TDB2Online verwendete IQ-Metrik mit Mittelwert 100 und Standardabweichung 15 überführt wurden und außerdem eine Glättung mit gleitenden Mittelwerten erfolgte.
-{{:tests:d2-r_iq-sw_f-proz.png|}}
-** Abbildung 1: Transformation der F%-Rohwerte in IQ-Standardwerte **
-Die Abweichung dieser Kurven von einer Geraden sind gut erkennbar. Aus den Standardwerten können die eigentlichen Rohwertverteilungen von F% zurückgerechnet werden. **Abbildung 2** zeigt die Verteilungen für die vier Altersgruppen ab 15 Jahren.
-{{:tests:d2-r_verteilung_f-proz.png|}}
-** Abbildung 2: Rohwertverteilungen von F% in vier Altersgruppen **
-Die Schiefe ist auf den ersten Blick erkennbar. Man sieht auch, dass die Altersgruppe der 40--60-Jährigen im Mittel etwas mehr Fehler macht als die anderen Gruppen, gleichzeitig die Verteilung aber etwas enger ist und Extremwerte seltener vorkommen.
-==== Konzentrationsleistung KL ====
-KL hat theoretisch einen Rohwertbereich von 0 bis 308, auch wenn der in der Praxis vorkommende Bereich kleiner ist. KL wurde als Kennwert für die Konzentrationsleistung schon in der 9. Auflage des d2 eingeführt. Da die Rohwerte weitgehend einer Normalverteilung entsprechen, wurde KL dort einfach linear in Standardwerte transformiert, basierend auf den Mittelwerten und Standardabweichungen der jeweiligen Altersgruppe. Das Handbuch des d2-R liefert keine Angaben dazu, wie die Rohwerte in Standardwerte transformiert wurden. **Abbildung 3** zeigt den Graphen der Transformation, wie er sich aus den tabellierten Werten im Handbuch ergibt (mit der IQ-Metrik von TDB2Online statt der SW-Metrik des d2-R). Die Stufen, die sich aus den ganzzahlig tabellierten Standardwerten ergeben würden, wurden mit einem gleitenden Mittelwert dritter Ordnung geglättet.
-{{:tests:d2-r_iq-sw_kl.png|}}
-** Abbildung 3: Transformation der KL-Rohwerte in IQ-Standardwerte **
-Man erkennt, dass es sich nicht um einfache lineare Transformationen handelt. Es handelt sich allerdings auch nicht um Perzentiltransformationen. Die Graphen enthalten jeweils (mindestens) zwei Stellen, an denen die sonst vorherrschende Linearität verlassen wird und die Steigung der Kurve sich ändert. Es schien den Erstellern der Normen wichtig zu sein (oder ergab sich aus der verwendeten Methode), dass die Graphen über lange Strecken linear verlaufen. Bei einer normalen Perzentiltransformation gäbe es diese Regelmäßigkeit nicht.
-In **Abbildung 4** sind die Graphen der tabellierten Werte für die beiden jüngsten Altersgruppen den Geraden gegenübergestellt, die sich aus den in Tabelle 34 des Handbuchs gegebenen Mittelwerten und Standardabweichungen ergeben würden (in der Abbildung gestrichelt dargestellt).
-{{:tests:d2-r_iq-swpluslin_kl.png|}}
-** Abbildung 4: Transformation der KL-Rohwerte in IQ-Standardwerte mit überlagerter linearer Transformation (gestrichelt)**
-Man sieht, dass die jeweils gleichfarbigen Kurven vor allem in den Extrembereich teilweise bis zu einer Standardabweichung voneinander abweichen. Offensichtlich wurde also versucht, die Abweichung der empirischen Verteilung von einer Normalverteilung irgendwie zu berücksichtigen. Es gibt aber keine Informationen darüber, wie das gemacht wurde und wie gut die Transformation gelungen ist. An der groben und nur stufenweisen Korrektur lässt sich erkennen, dass man das sicher auch anders hätte machen können.
-Rechnet man aus den tabellierten Standardwerten die eigentlichen Rohwertverteilungen von KL zurück, dann gelangt man zu den Verteilungen in **Abbildung 5**.
-{{:tests:d2-r_verteilung_kl.png|}}
-** Abbildung 5: Rohwertverteilungen von KL in vier Altersgruppen **
-Erwartungsgemäß zeigt die Gruppe der 20--39-Jährigen die beste und die Gruppe der 15--16-Jährigen die schlechteste Leistung. Man erkennt auch die zu erwartende positive Korrelation zwischen Mittelwert und Standardabweichung: Je höher die Mittelwerte, um so breiter die Verteilung.
-==== Bearbeitete Zielobjekte BZO ====
-Auch BZO, das Schnelligkeitsmaß des d2-R, hat theoretisch einen Rohwertbereich von 0 bis 308. Der in der Praxis vorkommende Bereich ist deutlich kleiner. Im alten d2 ist GZ, die Anzahl bearbeiteter Zeichen, das Maß für die Schnelligkeit der Testbearbeitung. In der 8. und 9. Auflage des d2 war GZ jeweils linear in Standardwerte transformiert worden. **Abbildung 6** zeigt den Graphen der Standardwerttransformation von BZO, wie er sich aus den tabellierten Werten im Handbuch ergibt (mit der IQ-Metrik von TDB2Online statt der SW-Metrik des d2-R). Die Stufen, die sich aus den ganzzahlig tabellierten Standardwerten ergeben würden, wurden mit einem gleitenden Mittelwert dritter Ordnung geglättet.
-{{:tests:d2-r_iq-sw_bzo.png|}}
-** Abbildung 6: Transformation der BZO-Rohwerte in IQ-Standardwerte **
-Man erkennt, dass es sich zwar fast um lineare Transformationen handelt, aber eben nicht ganz. An den Enden der Verteilungen sieht man unterschiedliche Abweichungen von der Linearität. Deutlicher wird das in **Abbildung 7**, in der die Graphen der tabellierten Werte für die beiden jüngsten Altersgruppen den Graphen gegenübergestellt sind, die sich aus den in Tabelle 34 des Handbuchs gegebenen Mittelwerten und Standardabweichungen ergeben würden (gestrichelt dargestellt).
-{{:tests:d2-r_iq-swpluslin_bzo.png|}}
-** Abbildung 7: Transformation der BZO-Rohwerte in IQ-Standardwerte mit überlagerter linearer Transformation (gestrichelt)**
-Bei den 15--16-Jährigen weichen die tabellierten Werte vor allem in den Extrembereich erheblich von den einfachen linearen Werten ab, bei den 16--17-Jährigen ist die Abweichung kaum erkennbar. Auch bei BZO wurde also versucht, die Abweichung der empirischen Verteilung von einer Normalverteilung irgendwie zu berücksichtigen, auch wenn das nirgends beschrieben ist und im Ergebnis nicht überzeugt.
-Rechnet man aus den Standardwerten die eigentlichen Rohwertverteilungen von BZO zurück, dann gelangt man zu den Verteilungen in **Abbildung 8**.
-{{:tests:d2-r_verteilung_bzo.png|}}
-** Abbildung 8: Rohwertverteilungen von BZO in vier Altersgruppen **
-Auch hier zeigt die Gruppe der 20--39-Jährigen die beste und die Gruppe der 15--16-Jährigen die schlechteste Leistung. Unterschiede in der Verteilungsform fallen weniger ins Auge als bei KL.
 ===== Leistungs- und Altersnormen im Überblick =====
-Die Abbildungen in diesem Abschnitt zeigen zusammenfassend die Leistungs- und Altersnormen der drei Kennwerte des d2-R, so wie sie in TDB2Online erscheinen.
+siehe ausführliche [[tests:aufmerksamkeits-_und_konzentrationstest_d2-r#Leistungs- und Altersnormen im Überblick|Testdokumentation]]
-Im Erwachsenenbereich werden Normwerte in TDB2Online wenn möglich in 5-Jahres-Intervallen dargestellt. Beim d2-R geht das nicht, weil die tabellierten Gruppen zu breit sind. Für eine Interpolation der Werte müsste man wenigstens die Altersmittelwerte der Gruppen haben, was im Handbuch aber nirgends steht.
-Ähnliches gilt für die Leistungswerte, die in TDB2Online normalerweise die Leistungen junger Erwachsener wiedergeben, meistens im Altersbereich von 20 bis 24 oder von 20 bis 29. Beim d2-R müssen wir die gesamte Gruppe der 20--39-Jährigen als Bezugsbasis nehmen. Trotz des breiten Altersbereichs ist die Gruppe in allen Kennwerten noch etwas besser als die 17--19-Jährigen, die als Alternative in Frage kämen.
-**Abbildung 9** zeigt in einer zusammengesetzten Grafik den Zusammenhang von Roh- und Leistungswerten sowie den (durchschnittlichen) Einfluss des Alters auf die Leistungen im Kennwert Fehlerprozent (F%). Auf dieser und allen folgenden Abbildungen markieren die senkrechten Striche die Leistungswerte von 40 bis 145. Auf der schwarzen waagerechten Linie sind die Rohwerte lagerichtig eingetragen. Die abwechselnd rot und blau eingezeichneten Linien enthalten die Normgrenzen für alle Altersgruppen in der Übersicht. Die fünf Markierungen auf jeder Linie stehen für die Prozentränge 2.5, 16, 50, 84 und 97.5. Jeweils eine solche Linie, nämlich die, die der Altersgruppe des Probanden entspricht, wird (in anderer Form) im TDB2Online-Profilblatt eingezeichnet, um bei der individuellen Interpretation der Testergebnisse zu helfen. Weil die Leistungswerte aus den Ergebnissen der 20--39-jährigen jungen Erwachsenen errechnet werden, liegen die 5 Markierungen der Altersgruppe 20--39 genau auf den Leistungswerten 70, 85, 100, 115 und 130.
-{{:tests:d2-r_altersnormen_f-proz.png|}}
-**Abbildung 9: Leistungswerte für den Kennwert Fehlerprozent (F%, siehe Text)**
-Man erkennt zum einen die nichtlineare Transformation der Rohwerte in Leistungswerte. Zum anderen fällt die geringere Standardabweichung der älteren Erwachsenen auf, die schon oben bei der Verteilungsanalyse bemerkt wurde. Es sei dahingestellt, ob dies tatsächlich eine altersassoziierte Eigenschaft des Tests ist oder - was ich eher vermute - aus unterschiedlichen Stichprobeneigenschaften der Altersgruppen resultiert.
-Die **Abbildungen 10 und 11** zeigen die gleiche Grafik für die Kennwerte //Konzentrationsleistung// (KL) und //Bearbeitete Zielobjekte// (BZO).
-{{:tests:d2-r_altersnormen_kl.png|}}
-**Abbildung 10: Leistungswerte für den Kennwert Konzentrationsleistung (KL, siehe Text)**
-{{:tests:d2-r_altersnormen_bzo.png|}}
-**Abbildung 11: Leistungswerte für den Kennwert //Bearbeitete Zielobjekte// (BZO, siehe Text)**
-Die Standardwerte verhalten sich bei beiden Kennwerten weitestgehend linear zu den Rohwerten, auch die Wertebereiche sind ähnlich. Der Abfall der Leistungswerte vom jungen Erwachsenenalter (20--39 in Ermangelung engerer Altersklassen) zum etwas höheren Erwachsenenalter (40--60) beträgt beim Geschwindigkeitsmaß BZO kaum ein Viertel Standardabweichung. Bei ähnlichen Geschwindigkeitsmaßen in anderen Tests beträgt die altersbedingte Einbuße in diesem Altersbereich eher eine halbe Standardabweichung. Auch das lässt an der Adäquatheit der Stichprobenziehung in dieser Altersgruppe zweifeln. Sie dürfte bei beiden Parametern (Sorgfalt und Geschwindigkeit) zu hoch liegen.
 ===== Vergleich mit früheren Auflagen =====
-TDB2Online kann zusätzlich zu dem hier dargestellten Test d2-R auch die 9. Auflage des alten d2 auswerten. Da es für den alten d2 keine eigene Testbeschreibung in den Testdokus von TDB2Online gibt, sollen hier wenigstens die wichtigsten Unterschiede in drei Bereichen dargestellt werden: Kennwerte, Normstichprobe, Berechnung der Standardwerte und Vergleich der Normwerte in den letzten drei Versionen.
+siehe ausführliche [[tests:aufmerksamkeits-_und_konzentrationstest_d2-r#Vergleich mit früheren Auflagen|Testdokumentation]]
-==== Kennwerte ====
-Für die drei Kennwerte des d2-R gab es in den früheren Auflagen jeweils ähnliche Kennwerte, wobei die Unterschiede in Einzelfällen durchaus relevant sind, auch wenn hier nicht weiter darauf eingegangen wird.
-== KL ==
-Bis zur 8. Auflage diente //GZ-F// als Kennwert für die Gesamtleistung, berechnet aus der Gesamtzahl bearbeiteter Zeichen (GZ), vermindert um die Zahl der Fehler (F; Summe der Auslassungs- und Verwechslungsfehler). In der 8. Auflage wurde KL erstmals als Ersatz für GZ-F diskutiert, nachdem Anfang der 90er Jahre mehrere Artikel erschienen waren, die GZ-F kritisierten und KL als Alternative vorschlugen. In der 8. Auflage wurden aber auf der Grundlage der bestehenden Normen nur grobe Schätzungen für KL angegeben. Die 9. Auflage enthielt neue Normen, die KL als Index der Konzentrationsleistung anführte. GZ-F war weiterhin ebenfalls in den Normen enthalten.
-== BZO ==
-Statt der //bearbeiteten Zielobjekte (BZO)// wurde bis zur 9. Auflage die //Gesamtzahl bearbeiteter Zeichen (GZ)// ausgerechnet. Beides sind Indizes für die Schnelligkeit der Bearbeitung.
-== F% ==
-Beim //Fehlerprozent (F%)// wurden bis zur 9. Auflage die Anzahl der Fehler durch GZ dividiert, beim d2-R durch BZO. Beides sind Genauigkeitsindizes.
-==== Normierungsstichproben ====
-Die Normierungsstichprobe für die 8. Auflage (1994) beruhte im Erwachsenenbereich noch ganz auf den im Institut für Sicherheit im Bergbau, Industrie und Verkehr erhobenen Daten. Immerhin unterschieden diese Normen zwischen Personen in der vierten und fünften Dekade, was später nicht mehr der Fall war.
-Für die 9. Auflage (2002) wurden neue Normen in den Jahren 1999 und 2000 in vier Bundesländern erhoben. Die für TDB2Online interessanten Jugendlichen-Altersgruppen 15--16 und 17--19 sind mit 487 und 409 gültig getesteten Personen gut besetzt, dies gilt auch für die jungen Erwachsenen (20--39) mit 731 Personen, nicht mehr so für die Gruppe der 40--60-Jährigen mit 293 Personen. Besonders schade ist, dass diese Gruppe nicht feiner aufgegliedert ist, da man in diesem Altersbereich schon mit deutlichen altersassoziierten Leistungseinbußen rechnen muss. Hinsichtlich der Repräsentativität der Normen kann man wenig sagen. Im Handbuch steht, dass "eine zufallsgesteuerte Stichprobentechnik angewandt" wurde((Brickenkamp, R. (2002). Test d2. Aufmerksamkeits-Belastungs-Test. 9., überarbeitete und neu normierte Auflage. Göttingen: Hogrefe. Seite 60)) . Ein Lieblingssatz von mir ist die Anmerkung etwas weiter unten im Text: "Vorsichtig formuliert heißt das: die Zielvorstellung, möglichst repräsentative Normen zu erstellen, kann näherungsweise als realisiert gelten." Mangels demographischer Kennwerte der Stichprobe ist ein Vergleich mit der angestrebten Population nicht möglich.
-Für alle drei Auflagen, 8., 9. und 10. Auflage, gilt also, dass zwar viele Personen untersucht wurden, eine Repräsentativität der Stichproben aber wohl nie wirklich angestrebt wurde.
-In den beiden früheren Auflagen des d2, der 8. und 9. Auflage, wurden die Standardwerte für alle Kennwerte außer F% einfach linear aus Mittelwert und Standardabweichung errechnet. Man sieht das, wenn man den Kennwert GZ-F anschaut, der sowohl in den letzten beiden Auflagen des d2 als auch im d2-R normiert ist.
-==== Berechnung der Standardwerte ====
-In der 8. und 9. Auflage wurden die Mengenwerte (GZ, GZ-F, KL) einfach linear an Hand von Mittelwerten und Standardabweichungen normiert. Für das nicht normal verteilte F% wurden in der 8. Auflage nur die Rohwerte an den Perzentilen 10, 25, 50, 75 und 90 angegeben, in der 9. Auflage kamen die Perzentile 1, 5, 95 und 99 hinzu. Erst im d2-R liegen auch für F% die Normwerte relativ fein gradiert vor: für alle T-Werte zwischen 70 und 130 ist ein Rohwert oder ein Rohwertbereich angegeben, offensichtlich durch feinere Perzentilberechnungen ermöglicht.
-==== Vergleich der Normwerte ====
-Im Handbuch des d2-R sind auch Normen für den Kennwert //GZ (alt)// enthalten. Dieser Tempoindex des alten d2 lässt sich auch aus dem d2-R-Testblatt errechnen, weil die ersten 47 Zeichen jeder Reihe exakt dem alten d2 entsprechen. (Auf Seite 39 des d2-R-Handbuchs wird auch ein theoretischer Umrechnungsschlüssel angegeben, nach dem sich GZ aus BZO errechnen lässt. Tatsächlich sind aber die so errechneten GZ-Werte niedriger als die real ausgezählten, wie ein Vergleich der Mittelwerte von BZO und GZ (alt) im Normierungsteil des Handbuchs zeigt.)
-Auch die F%-Werte sind recht gut vergleichbar, wenn man die im d2-R erhaltenen, auf BZO bezogenen, mit 2.2 multipliziert. Das ist der Faktor, um den GZ größer ist als BZO. Damit erhält man den alten F%-Wert des d2.
-Wir schauen uns zunächst die GZ-Mengenwerte an. **Abbildung 12** zeigt die Transformationsgraphen des GZ(alt)-Rohwerts nach den Normen des d2-R in IQ-Standardwerte, mit gleitenden Mittelwerten geglättet.
-{{:tests:d2-r_iq-sw_gzalt.png|}}
-** Abbildung 12: Transformation der GZ(alt)-Rohwerte in IQ-Standardwerte **
-**Abbldung 13** zeigt die entsprechenden Rohwertverteilungen für die vier Altersgruppen.
-{{:tests:d2-r_verteilung_gzalt.png|}}
-** Abbildung 13: Rohwertverteilungen von GZ(alt) in vier Altersgruppen **
-Man sieht in beiden Abbildungen (bei der Verteilung fällt es aber mehr auf), dass es bei allen Altersgruppen über 16 Jahren deutliche Deckeneffekte gibt. Als 25-Jähriger konnte man auch mit einem maximalen Rohwert von 658 keinen höheren IQ-skalierten Standardwert als 135 erhalten. Der Wertevorrat, also die Anzahl Zeichen pro Zeile war im alten d2-Testblatt zu gering. Dies wurde beim d2-R korrigiert, bei dem jede Zeile 57 Zeichen enthält statt der 47 im d2.
-**Abbildung 14** stellt für die 20--39-Jährigen Erwachsenen die Normwerte des d2-R denjenigen der 8. und 9. Auflage des d2 gegenüber. Hier sind die von d2 und d2-R im Original verwendeten Standardwerte aufgetragen, die eine Standardabweichung von 10 haben.
-{{:tests:d2-r_vergleich_gz.png|}}
-** Abbildung 14: Vergleich der GZ-Normwerte der 20--39-Jährigen in den letzten drei Auflagen des d2**
-Es gibt bei GZ praktisch keine relevanten Differenzen zwischen der 9. Auflage des d2 und dem d2-R. Die beiden Kurven verlaufen weitgehend identisch. Große Differenzen gab es dagegen beim Wechsel von der 8. zur 9. Auflage. Nach den Normen der 9. Auflage lagen die Standardwerte eines Probanden plötzlich mindestens eine Standardabweichung niedriger als mit den Normen der 8. Auflage. Leider werden solche Normänderungen kaum einmal im Handbuch mitgeteilt, obwohl sie im Einzelfall, vor allem bei Wiederholungsmessungen, bedeutsam sein können.
-Etwas anders ist die Situation bei F%. Hier muss man beim Vergleich der Normwerte einen Korrekturfaktor berücksichtigen, in den zum einem die unterschiedliche Metrik von BZO und GZ und zum anderen die unterschiedliche Zeilenzahl eingeht. Tut man das für die Rohwerte der 8. und 9. Auflage, resultieren die Ergebnisse in **Abbildung 15**, in der die entsprechend korrigierten Normen für Erwachsene zwischen 20 und 39 Jahren für die drei Auflagen dargestellt sind.
-{{:tests:d2-r_vergleich_f-proz.png|}}
-** Abbildung 15: Vergleich der F%-Normwerte (mit Korrektur, siehe Text) der 20--39-Jährigen in den letzten drei Auflagen des d2**
-Wieder gibt es praktisch keine relevanten Unterschiede zwischen den Normen des d2-R und denen der 9. Auflage des d2, zumindest nicht im Mittelbereich plus minus zwei Standardabweichungen. Die Normen für F% liegen bei der 9. Auflage ja nur grob und bei der 8. Auflage nur sehr grob vor (dazwischen wurden sie für die Abbildung linear interpoliert). Zwischen der 8. und 9. Auflage sieht man wieder eine Normdifferenz, die hier aber nur etwa 1/4 bis 1/3 Standardabweichung beträgt.
 ===== Diskussion =====
-Es ist schade, dass es für einen Test, der so häufig eingesetzt wird, keine repräsentative Normbasis gibt. Das war schon bei den letzten beiden Auflage des d2 so und es ist auch beim d2-R so. Eine fehlende Repräsentativität lässt sich durch hohe Zahlen nicht wettmachen. Immerhin gibt es keine größeren Normdifferenzen zwischen der 9. Auflage des d2, die ja noch häufig eingesetzt wird, und dem d2-R. Die Beschreibung der Normerstellung ist im d2-R noch lückenhafter als in den letzten beiden Auflagen des d2. Man erfährt nicht, was da wie gerechnet wurde.
+Es ist schade, dass es für einen Test, der so häufig eingesetzt wird, keine repräsentative Normbasis gibt. Das war schon bei den letzten beiden Auflagen des d2 so und es ist auch beim d2-R so. Eine fehlende Repräsentativität lässt sich durch hohe Zahlen nicht wettmachen. Immerhin gibt es keine größeren Normdifferenzen zwischen der 9. Auflage des d2, die ja noch häufig eingesetzt wird, und dem d2-R. Die Beschreibung der Normerstellung ist im d2-R noch lückenhafter als in den letzten beiden Auflagen des d2. Man erfährt nicht, was da wie gerechnet wurde.
 Sowohl von der Gestaltung als auch von den Normen her ist der d2-R ein Test, der mit Gewinn nur bei jüngeren Personen eingesetzt werden kann. Für ältere sind die zu bearbeitenden Zeichen zu klein, Normen liegen nur bis 60 Jahre, in adäquater Gruppengröße nur bis 40 Jahre vor.
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 ===== Literatur =====
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